Notaciones Infija,prefija y posfija

Hola compañeros en esta ocasión creo importante hablar de esté tema ya que, probablemente tengamos que ver cosas relacionadas con él durante alguna parte del curso, no es muy nuevo para todos, pero quizás habrá quienes no lo conozcan todavia; espero que les guste.

EXPRESIONES InFija, PreFija Y PosFija

PreFija:

La Expresión o Notación PreFija nos indica que el operador va antes de los operandos sus características principales son:

-Los operandos conservan el mismo orden que la notación infija equivalente(explicada abajo también).

-No requiere de paréntesis para indicar el orden de precedencia de operadores ya que el es una operación.

-Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontrar el primer operador seguido inmediatamente de un par de operandos.

-Se evalúa la expresión binaria y el resultado se cambia como un nuevo operando. Se repite este hasta que nos quede un solo resultado.

Notación prefija: El orden es operador, primer operando, segundo operando

InFija:

La Expresión o Notación InFija es la forma mas común que utilizamos para escribir expresiones matemáticas, estas notaciones se refiere a que el operador esta entre los operandos. La notación infija puede estar completamente parentizada o puede basarse en un esquema de precedencia de operadores así como el uso de paréntesis para invalidar los arreglos al expresar el orden de evaluación de una expresión:

3*4=12
3*4+2=14
3*(4+2)=18

Notación infija: La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.

PosFija:

Como su nombre lo indica se refiere a que el operador ocupa la posición después de los operandos sus características principales son:

-El orden de los operandos se conserva igual que la expresión infija equivalente no utiliza paréntesis ya que no es una operación ambigua.

-La operación posfija no es exactamente lo inverso a la operación prefija equivalente:
(A+B)*C AB+C*

Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.

EJEMPLO:
Si deseamos representar las expresiones (2+(3*4)) = x y ((2+3)*4)= x en las tres notaciones mencionadas, el resultado sería:
(2+(3*4)) = x
((2+3)*4) = x
Notación prefija
= + 2 * 3 4 x
= * + 2 3 4 x
Notación infija
2+3*4 = x
(2+3)*4 = x
Notación postfija
2 3 4 * + x =
2 3 + 4 * x =